1. Šta je zupčanik?
Zupčanici su mehanički dijelovi sa zupcima koji se međusobno spajaju. Široko se koristi u mehaničkom prijenosu i cijelom mehaničkom polju.
2. Istorija zupčanika
Još 350. godine prije nove ere, poznati starogrčki filozof Aristotel je zabilježio zupčanike u literaturi. Oko 250. godine prije nove ere, matematičar Arhimed je također u literaturi opisao dizalicu koristeći pužni zupčanik. U ruševinama Ketsifina u današnjem Iraku još uvijek ima zupčanika iz pne.
slika
Zupčanici imaju dugu istoriju u našoj zemlji. Prema istorijskim zapisima, zupčanici su korišteni u staroj Kini još 400-200 prije Krista. Bronzani zupčanik otkriven u Šansiju, mojoj zemlji, najstariji je zupčanik ikada otkriven. Kao kompas automobil koji odražava dostignuća drevne nauke i tehnologije, zupčanik mehanizam jezgro mehanizam. Tokom italijanske renesanse u drugoj polovini 15. veka, čuveni svestrani igrač Leonardo da Vinči nije postigao samo neizbrisiva dostignuća u kulturi i umetnosti, već iu istoriji tehnologije zupčanika. Nakon više od 500 godina, sadašnji The Gear još uvijek zadržava prototip skice u to vrijeme.
slika
slika
Tek krajem 17. veka ljudi su počeli da proučavaju oblik zuba zupčanika koji bi pravilno prenosili kretanje. U 18. veku, nakon Evropske industrijske revolucije, primena zupčastog prenosa postaje sve ekstenzivnija; prvo su razvijeni cikloidni zupčanici, a zatim evolventni zupčanici. Sve do početka 20. vijeka, evolventni zupčanici su koristili ovu primjenu. Kasnije su razvijeni pogonski zupčanici, kružni zupčanici, konusni zupčanici, spiralni zupčanici i tako dalje.
Moderna tehnologija zupčanika je dostigla: modul zupčanika 0.004-100 mm; prečnik zupčanika od 1 mm do 150 metara; snaga prenosa do 100,000 kilovata; brzina do 100,000 o/min; maksimalna periferna brzina do 300 m/s.
Na međunarodnom planu, prijenosnici snage se razvijaju u smjeru minijaturizacije, velike brzine i standardizacije. Primena specijalnih zupčanika, razvoj planetarnih zupčanika i razvoj zupčanika sa niskim nivoom vibracija i buke su neke od karakteristika dizajna zupčanika.
3. Zupčanici su općenito podijeljeni u tri kategorije
Postoji mnogo vrsta zupčanika, a najčešća metoda klasifikacije je prema osovini zupčanika. Općenito se dijeli na tri tipa: paralelna osa, osa koja se siječe i raspoređena osa.
1) Zupčanici s paralelnom osovinom: uključujući zupčanike s cilindričnim zupčanicima, spiralne zupčanike, unutrašnje zupčanike, letve i spiralne zupčanike itd.
2) Zupčanici osi koji se ukrštaju: postoje ravni zupčanici, spiralni konusni zupčanici, konusni zupčanici nultog stepena itd.
3) Zupčanici sa pomaknutim osovinama: postoje spiralni zupčanici sa raspoređenom osovinom, pužni zupčanici, hipoidni zupčanici itd.
slika
Efikasnost navedena u gornjoj tabeli je efikasnost prenosa, isključujući gubitak ležajeva i podmazivanje uz mešanje. Spajanje parova zupčanika sa paralelnim vratilima i osovinama koje se ukrštaju je u osnovi kotrljajuće, a relativno klizanje je vrlo malo, tako da je efikasnost visoka. Parovi zupčanika ukrštene ose kao što su ukrštene osi kosih zupčanika i pužnih zupčanika, jer se rotiraju kroz relativno klizanje kako bi postigli prijenos snage, tako da je utjecaj trenja vrlo velik, a efikasnost prijenosa se smanjuje u usporedbi s drugim zupčanicima. Efikasnost zupčanika je efikasnost prenosa zupčanika u normalnim uslovima sklapanja. Ako je instalacija neispravna, posebno kada je razmak montaže konusnog zupčanika neispravan, što rezultira greškom u točki presjeka istog konusa, njegova učinkovitost će biti značajno smanjena.
3.1 Zupčanici sa paralelnim osovinama
1) Čelni zupčanik
Linija zuba i središnja linija osovine su paralelne sa cilindričnim zupčanikom. Budući da se lako obrađuje, najčešće se koristi u prijenosu energije.
slika
2) Rack
Linearni zupčanik sa zupčanikom koji se spaja sa cilindričnim zupčanikom. To se može smatrati posebnim slučajem kada promjer dioničkog kruga cilindričnog zupčanika postane beskonačan.
slika
3) Unutrašnja oprema
Zupčanik sa zupcima obrađenim na unutrašnjoj strani prstena koji se spaja sa cilindričnim zupčanikom. Uglavnom se koristi u aplikacijama kao što su planetarni zupčanici i zupčaste spojnice.
slika
4) spiralni zupčanik
Zupčanik sa cilindričnom linijom zubaca. Široko se koriste jer su jači od cilindričnih zupčanika i rade glatko. Aksijalni potisak se stvara tokom prijenosa.
slika
5) spiralni stalak,
Zupčanik šipke koji se spaja sa kosim zupčanikom. To je ekvivalentno situaciji kada prečnik koraka spiralnog zupčanika postane beskonačan.
slika
6) Oprema od riblje kosti
Zupčasta linija je kombinacija lijevog i desnorukog spiralnog zupčanika. Prednost je što se potisak ne stvara u aksijalnom smjeru.
slika
3.2 Zupčanici koji se ukrštaju
1) Ravni konusni zupčanik
Konusni zupčanik čija se linija zuba poklapa sa linijom generatrisa linije konusa nagiba. Među konusnim zupčanicima, oni su relativno laki za proizvodnju. Stoga se može koristiti u širokom spektru primjena kao konusni zupčanici za prijenos.
slika
2) Spiralni konusni zupčanik
Profil zuba je zakrivljen, konusni zupčanik sa zavojnim uglom. Iako ga je teže proizvesti od ravnih konusnih zupčanika, također se široko koristi kao zupčanici visoke čvrstoće i niske razine buke.
slika
3) Konusni zupčanik nultog stepena
Zakrivljeni konusni zupčanik sa zavojnim uglom od nula stepeni. Budući da istovremeno ima karakteristike ravnih zuba i zakrivljenih konusnih zupčanika, naprezanje na površini zuba je isto kao i kod ravnih konusnih zupčanika.
slika
3.3 Poprečni zupčanici
1) Cilindrični pužni par
Cilindrični pužni par je opći naziv za cilindrični puž i pužni zupčanik koji je povezan s njim. Najveća karakteristika je da radi glatko i može postići veliki prijenosni omjer sa jednim parom, ali ima nedostatak niske efikasnosti.
slika
2) spiralni zupčanik sa poprečnom osovinom
Naziv cilindričnog para puža kada se vozi između raspoređenih osovina. Može se koristiti sa parovima spiralnih zupčanika ili parovima zupčanika sa zavojnim i cilindričnim zupčanicima. Iako je rad stabilan, prikladan je samo za korištenje pod uvjetima malog opterećenja.
slika
3.4 Drugi specijalni zupčanici
1) Oprema za lice
Zupčanik u obliku diska koji se može spojiti s cilindričnim ili kosim zupčanicima. Prijenos između ortogonalnih i raspoređenih vratila.
slika
2) Par crva u obliku bubnja
Opšti naziv za bubanj i pužni zupčanik koji se spaja sa njim. Iako je teži za proizvodnju, može prenijeti velika opterećenja u usporedbi s cilindričnim pužnim parovima.
slika
3) Hipoidni zupčanici
Konusni zupčanici koji voze između raspoređenih osovina. Veliki i mali zupčanici se obrađuju ekscentrično, slično spiralnim zupčanicima, a princip spajanja je vrlo komplikovan.
slika
4. Osnovna terminologija i proračun veličine zupčanika
Zupčanici imaju mnogo termina i izraza jedinstvenih za zupčanike. Kako bi svi znali više o zupčanicima, evo nekoliko uobičajenih osnovnih pojmova za zupčanike.
1) Naziv svakog dijela zupčanika
slika
2) Naziv za veličinu zuba zupčanika je modul
m1, m3, m8... zovu se modul 1, modul 3, modul 8. Modul je uobičajen naziv u cijelom svijetu. Simbol m (modul) i broj (mm) koriste se za označavanje veličine zubaca zupčanika. Što je veći broj, to su veći zupci zupčanika.
Osim toga, u zemljama koje koriste imperijalne jedinice (kao što su Sjedinjene Države), simboli (korak promjera) i brojevi (broj zuba zupčanika s promjerom kruga koraka od 1 inča) koriste se za označavanje veličine zuba . Na primjer: DP24, DP8, itd. Postoje i posebne metode pozivanja koje koriste simbole (tačke) i brojeve (milimetre) za označavanje veličine zubaca zupčanika, kao što su CP5 i CP10.
Korak zuba (p) se može dobiti množenjem modula sa pi, a nagib zuba je dužina između dva susjedna zuba.
Izraženo formulom je:
p=pi x modul=πm
Poređenje veličine zuba različitih modula:
slika
3) Ugao pritiska
Ugao pritiska je parametar koji određuje oblik zuba zupčanika. Odnosno, nagib površine zuba zuba zupčanika. Ugao pritiska ( ) je uglavnom 20 stepeni. Ranije su zupčanici sa uglom pritiska od 14,5 stepeni bili uobičajeni.
slika
Ugao pritiska je ugao formiran između linije radijusa i tangente profila zuba u tački na površini zuba (općenito se naziva čvor). Kao što je prikazano na slici, je ugao pritiska. Budući da je '= , ' također ugao pritiska.
slika
slika
Kada se stanje spajanja zuba A i zuba B vidi iz čvora:
Zub A gura tačku B na čvor. U ovom trenutku, pokretačka sila djeluje na zajedničku normalu zuba A i zuba B. Odnosno, zajednička normala je smjer sile i smjer pritiska, i ugao pritiska.
Modul (m), ugao pritiska ( ) i broj zubaca (z) su tri osnovna parametra zupčanika, a na osnovu ovih parametara izračunavaju se dimenzije svakog dela zupčanika.
4) Visina i debljina zuba
Visina zuba zupčanika određena je modulom (m).
slika
Ukupna visina zuba h=2.25m (= visina korijena zuba plus visina vrha zuba)
Visina dodatka (ha) je visina od dodatka do indeksne linije. ha{0}}m.
Visina dedenduma (hf) je visina od dedenduma do indeksne linije. hf{0}}.25m.
Referenca za debljinu zuba (s) je polovina koraka. s{0}}πm/2.
5) Prečnik zupčanika
Parametar koji određuje veličinu zupčanika je promjer kruga (d) zupčanika. Na osnovu kruga nagiba može se odrediti nagib zuba, debljina zuba, visina zuba, visina dodatka i visina dedenduma.
Prečnik kružnog toka d=zm
Prečnik kruga dodatka da{0}}d plus 2m
Prečnik korijenskog kruga df=d-2.5m
Indeksni krug se ne može direktno vidjeti u stvarnom zupčaniku, jer je indeksni krug pretpostavljeni krug za određivanje veličine zupčanika.
slika
6) Srednji razmak i zazor
Kada se kružni krugovi para zupčanika dodiruju tangencijalno, središnja udaljenost je polovina zbira prečnika dvaju kružnih koraka.
Udaljenost centra a=(d1 plus d2)/2
slika
U spajanju zupčanika, zazor je važan faktor za postizanje glatkog efekta spajanja. Zazor je razmak između površina zubaca para zupčanika kada se spajaju.
Postoji i zazor u smjeru visine zubaca zupčanika. Ovaj razmak se naziva headspace (Clearance). Zazor glave (c) je razlika između visine korijena zuba zupčanika i visine vrha zuba spojnog zupčanika.
Razmak glave c=1.25m-1m=0.25m
slika
7) Zupčanik
Zupčanici s kosim zupčanicima su zupčanici koji se dobijaju spiralnim uvrtanjem zubaca zupčanika. Većina geometrijskih rešetki zupčanika može se primijeniti na spiralne zupčanike. Postoje dvije vrste spiralnih zupčanika prema njihovoj osnovnoj ravni:
End face (shaft right angle) datum (end face modulus/pressure angle>
Normal face (tooth right angle) datum (normal modulus/pressure angle>
Odnos između modula krajnje površine mt i normalnog modula mn mt=mn/cos
slika
8) Spiralni pravac i koordinacija
Kod spiralnih zupčanika, spiralnih konusnih zupčanika itd., zupci zupčanika su zavojni, a zavojni smjer i naleganje su sigurni. Zavojni smjer znači da kada je središnja os zupčanika usmjerena gore i dolje, kada se gleda sprijeda, smjer zubaca zupčanika koji pokazuju gore desno je [desno], a gornji lijevi je [lijevo- handed]. Koordinacija različitih zupčanika prikazana je u nastavku.
slika
slika
5. Najčešće korišteni oblik zuba zupčanika je evolventni oblik zuba
Ako se razmak zubaca podijeli na jednake dijelove na vanjskom obodu frikcionog kotača, a izbočine se ugrade, a zatim spoje jedna s drugom i rotiraju, doći će do sljedećih problema:
Tačka tangente zuba zupčanika uzrokuje klizanje
Brzina kretanja tačke tangente je brza i spora
Vibracije i buka
slika
Zubi zupčanika moraju biti tihi i glatki u vožnji, tako je nastala evolventna kriva.
1) Šta je evolventa
Omotajte konac olovkom vezanom na jednom kraju oko vanjskog obima cilindra, a zatim postepeno olabavite konac dok je konac zategnut. U ovom trenutku, kriva nacrtana olovkom je evolventna kriva. Vanjski obim cilindra naziva se osnovni krug.
slika
2) Primjer 8-evolutivnog zupčanika
Nakon što podijelite cilindar na 8 jednakih dijelova, vežite 8 olovaka i nacrtajte 8 evolventnih krivulja. Zatim namotajte žicu u suprotnom smjeru i nacrtajte 8 krivina na isti način. Ovo je zupčanik sa evolventnom krivinom kao oblik zuba i 8 zuba.
slika
3) Prednosti evolventnih zupčanika
Čak i ako postoji neka greška u središnjem rastojanju, može se pravilno isprepletati;
Lakše je dobiti ispravan oblik zuba i lakše ga je obraditi;
Zbog zahvata kotrljanja na krivini, rotaciono kretanje se može glatko prenositi;
Sve dok zupci imaju istu veličinu, jedan alat može obraditi zupčanike s različitim brojem zuba;
Koren zuba je debeo i jak.
4) Osnovni krug i indeksni krug
Osnovni krug je osnovni krug od kojeg se formira evolventni profil zuba. Kružni krug je referentni krug za određivanje veličine zupčanika. Osnovni krug i indeksni krug su važne geometrijske dimenzije zupčanika. Evolventni profil je kriva formirana na vanjskoj strani osnovnog kruga. Ugao pritiska je nula stepeni na osnovnom krugu.
5) Mešanje evolventnih zupčanika
Krugovi koraka dva standardna evolventna zupčanika se tangencijalno spajaju na standardnoj središnjoj udaljenosti.
Kada se dva točka spoje, izgleda kao da voze dva frikciona točka (frikcioni točkovi) prečnika d1 i d2. Međutim, u stvarnosti mešanje evolventnih zupčanika zavisi od osnovnog kruga, a ne od kružnog dela.
slika
Kontaktne tačke zahvata dva zuba zupčanika kreću se na liniji zakapanja po redoslijedu P1-P2-P3. Obratite pažnju na žute zube u pogonskom zupčaniku. U određenom vremenskom periodu nakon što ovaj zub počne da se meša, zupčanik se meša sa dva zuba (P1, P3). Mreženje se nastavlja, a kada se tačka spajanja pomakne u tačku P2 na kružnom djelu, ostaje samo jedan zup za spajanje. Spajanje se nastavlja, a kada se tačka spajanja pomeri u tačku P3, sledeći zub zupčanika počinje da se meša u tački P1 i ponovo se formira stanje spajanja dva zuba. Baš ovako, dvozubna mreža zupčanika se naizmjenično smjenjuje sa mrežicom s jednim zubom kako bi se više puta prenosilo rotacijsko kretanje.
Zajednička tangentna linija AB osnovne kružnice naziva se linija mreže. Sve tačke spajanja zupčanika su na ovoj liniji zaprežnog spoja.
slika
Predstavljen je vizuelnim dijagramom, kao da je pojas ukršten na vanjskom obodu dva osnovna kruga kako bi se prenosila snaga rotirajućim kretanjem.
slika
6. Pomak zupčanika se dijeli na pozitivan pomak i negativan pomak
Profili zubaca zupčanika koje obično koristimo su uglavnom standardne evolventne. Međutim, postoje situacije u kojima je potrebno promijeniti zupce zupčanika, kao što je podešavanje središnjeg razmaka i sprječavanje podrezivanja zupčanika.
1) Broj i oblik zubaca zupčanika
Evolutivni profil zuba varira u zavisnosti od broja zuba. Što više zuba ima, to će kriva profila zuba biti ravnija. Kako se broj zuba povećava, profil korijena zuba postaje deblji i jačina zuba se povećava.
slika
Iz gornje slike se može vidjeti da je kod zupčanika sa 10 zuba dio evolventnog profila zuba u korijenu zuba iskopan, što rezultira podrezivanjem. Međutim, ako se pozitivni pomak primijeni na zupčanik sa brojem zuba z=10, povećava se prečnik dodatka kruga, a debljina zuba povećava, jačina zupčanika zupčanika sa brojem od 200 zuba se može dobiti na istom nivou.
2) Menjajte brzinu
Slika ispod je šematski dijagram zupčanika sa pozitivnim pomakom i brojem zubaca z=10. Prilikom rezanja zuba, pomak xm (mm) alata duž radijalnog smjera naziva se radijalni pomak (koji se naziva pomak).
xm{0}}pomak (mm)
x=koeficijent varijacije
m{0}}modul (mm)
slika
Promjena profila zuba pozitivnim otklonom. Povećava se debljina zuba zupčanika, a povećava se i vanjski promjer (promjer kruga dodatka). Usvajanjem pozitivnog pomaka zupčanika može se izbjeći pojava podrezivanja (Undercut). Pomjeranje zupčanika može postići i druge svrhe, kao što je promjena središnje udaljenosti, pozitivni pomak može povećati središnju udaljenost, negativan pomak može smanjiti središnju udaljenost.
Bilo da se radi o zupčaniku pozitivnog pomaka ili zupčaniku negativnog pomaka, postoji ograničenje količine pomaka.
3) Pozitivni i negativni pomaci
Postoje pozitivni i negativni pomaci. Iako je visina zuba ista, debljina zuba je različita. Zupčanici sa debljim zupcima su zupčanici pozitivnog pomaka, a zupčanici sa tanjim zupcima su zupčanici negativnog pomaka.
slika
Kada se središnji razmak dva zupčanika ne može promijeniti, pomaknite zupčanik pozitivno (da biste izbjegli podrezivanje) i negativno pomaknite veliki zupčanik tako da središnji razmaci budu isti. U ovom slučaju su apsolutne vrijednosti pomaka jednake.
slika
4) Uključivanje pogonskog zupčanika
Standardni zupčanici se spajaju kada su krugovi pojedinačnih zupčanika tangenti jedan na drugi. Zahvatanje pomaknutih zupčanika, kao što je prikazano na slici, je tangencijalno zakačenje na kružnom dijelu mreže. Ugao pritiska na krugu mreže naziva se ugao mreže. Ugao zahvata se razlikuje od ugla pritiska na krugu nagiba (ugao pritiska kruga nagiba). Ugao zahvata je važan element pri projektovanju zupčanika sa promenljivim pomakom.
slika
6) Uloga pomaka zupčanika
Može spriječiti pojavu podrezivanja uzrokovanu malim brojem zuba tokom obrade; željena središnja udaljenost može se postići pomakom; u slučaju para zupčanika sa velikim omjerom prijenosa, pozitivnim pomakom zupčanika koji je sklon habanju, Učiniti zube debljima. Naprotiv, na velikom zupčaniku se vrši negativan pomak kako bi debljina zuba bila tanja tako da je vijek trajanja dva zupčanika blizak.
7. Preciznost zupčanika
Zupčanici su mehanički elementi koji prenose snagu i rotaciju. Zahtjevi za performanse zupčanika uglavnom uključuju:
veća sposobnost prenosa snage
Koristite što manji zupčanik
niska buka
ispravnost
Kako bi se ispunili gore navedeni zahtjevi, poboljšanje preciznosti zupčanika će postati problem koji se mora riješiti.
1) Klasifikacija tačnosti zupčanika
Preciznost zupčanika može se grubo podijeliti u tri kategorije:
a) Ispravnost evolventnog profila zuba - tačnost profila zuba
b) Tačnost linije zuba na površini zuba - tačnost linije zuba
c) Ispravnost zuba/položaja zupčanika
Indeksiranje tačnosti zuba zupčanika - tačnost jednog koraka
Preciznost tona - akumulirana tačnost visine tona
Odstupanje položaja mjerne kuglice stegnute između dva zupčanika u radijalnom smjeru - radijalna preciznost odstupanja
slika
2) Greška profila zuba
slika
3) greška linije zuba
slika
4) Greška u nagibu zuba
slika
Vrijednost nagiba zubaca se mjeri na mjernom krugu u centru osovine zupčanika.
Jednostruka devijacija (fpt) je razlika između stvarnog i teoretskog tona.
Akumulirana ukupna devijacija nagiba (Fp) se koristi za mjerenje odstupanja nagiba svih zupčanika za procjenu. Vrijednost ukupne amplitude kumulativne krivulje odstupanja nagiba zubaca je ukupno odstupanje nagiba zubaca.
5) Radijalni izlaz (Fr)
Sonde (sferne, cilindrične) sukcesivno se postavljaju u proreze zubaca i određuje se razlika između maksimalnog i minimalnog radijalnog rastojanja od sonde do ose zupčanika. Ekscentricitet osovine zupčanika je dio radijalnog odstupanja.
slika
6) Radijalna sveobuhvatna totalna devijacija (Fi")
Do sada, oblik zuba, nagib zuba, tačnost linije zuba, itd. koje smo opisali su sve metode za procjenu tačnosti jednog zupčanika. Za razliku od ovoga, postoji i metoda ispitivanja površine dvostrukih zubaca u kojoj se zupčanik spaja sa mjernim zupčanikom i ocjenjuje se tačnost zupčanika. Lijeva i desna površina zuba mjerenog zupčanika su u kontaktu sa mjernim zupčanikom i rotiraju se za puni krug. Promjene u središnjoj udaljenosti se bilježe. Slika ispod prikazuje rezultate ispitivanja za zupčanik sa 30 zuba. Postoji 30 valovitih linija jednozubnog radijalnog sveobuhvatnog odstupanja. Ukupna vrijednost sveobuhvatnog radijalnog odstupanja je približno zbroj radijalnog odstupanja i jednozubnog radijalnog sveobuhvatnog odstupanja.
slika
7) Korelacija između različitih preciznosti zupčanika
Preciznost svakog dijela zupčanika je povezana. Općenito govoreći, korelacija između radijalnog odstupanja i ostalih grešaka je jaka, a jaka je i korelacija između različitih grešaka nagiba zubaca.
slika
8) Uslovi za visoko precizne zupčanike
slika
8. Formula za proračun zupčanika
slika
Proračun standardnih zupčanika (zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za izračunavanje za promijenjene zupčanike (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za proračun standardnih zavojnih zuba (metoda pravog ugla zuba) (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
slika
Formula za proračun pomaknutih kosih zuba (metoda pravog ugla zuba) (mali zupčanik ①, veliki zupčanik ②)
